【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果ABC的面積為48,求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】1y=2y=x+8.

【解析】

試題分析:1將y=3代入一次函數(shù)解析式中,求出x的值,即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式;2根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)以及線段AB的長(zhǎng)度,設(shè)出平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)平行線間的距離公式結(jié)合三角形的面積即可得出關(guān)于b的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)令一次函數(shù)y=x中y=3,則3=x, 解得:x=6,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,3).

點(diǎn)A(6,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上, k=6×3=18,

反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

(2)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,3), AB==6

設(shè)平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x+b(b>0),即x+2y2b=0,

直線y=x可變形為x+2y=0, 兩直線間的距離d==b.

SABC=ABd=×6×b=48, 解得:b=8.

平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x+8.

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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外),將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CEF,其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)F是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)α=90°時(shí),G是邊AB上一點(diǎn),且BG=AD,連接GF.求證:GF∥AC;

(2)如圖2,當(dāng)90°≤α≤180°時(shí),AE與DF相交于點(diǎn)M.

①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C、D不重合時(shí),連接CM,求∠CMD的度數(shù);

②設(shè)D為邊AB的中點(diǎn),當(dāng)α從90°變化到180°時(shí),求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

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【題目】如圖:要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,可以證明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,測(cè)得ED的長(zhǎng),就得出AB的長(zhǎng),判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )

A. SSS B. SAS C. S AA D. ASA

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【題目】某小區(qū)2015年屋頂綠化面積為2000平方米,計(jì)劃2017年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米.若設(shè)屋頂綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x,則依題意所列方程正確的是( 。

A. 2000x2=2880 B. 2000(1+2x)=2880

C. 2000(1+x2=2880 D. 2000(1﹣x2=2880

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【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展,在A,B兩城市間新建條城際鐵路,建成后,鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km,城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110km,運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的,求建成后的城際鐵路在A,B兩地的運(yùn)行時(shí)間.

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【題目】一組數(shù)據(jù)2, 6, 2, 5, 4,,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分ABCCF平分BCD,BECF交于點(diǎn)G.若使EF=AD,那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是( 。

A. ABC=60° B. ABBC=14 C. ABBC=52 D. ABBC=58

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【題目】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中,你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生。其中喜歡舞蹈活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 。扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡戲曲部分扇形的圓心角為 度。

(2請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

(3若在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中舞蹈、聲樂這兩項(xiàng)的概率。

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