已知正方形ABCD邊長為8CM，將該正方形在一直線上按順時(shí)針方向沿著邊滾動，每秒轉(zhuǎn)動90°，轉(zhuǎn)動3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為
 
．
分析：正方形在一直線上按順時(shí)針方向沿著邊滾動，每秒轉(zhuǎn)動90°，轉(zhuǎn)動3秒鐘，頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線有兩種情況：一種是由兩條弧構(gòu)成，一條是圓心角為90°，半徑為8CM，另一條是圓心角為90°，半徑為8
2
CM．第二種是由三條弧構(gòu)成，其中兩條的圓心角是90°，半徑為8CM，另一條的圓心角是90°，半徑是8
2
CM．然后利用弧長公式求出點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長．
解答：解：第一種：
90•π•8
180
+
90•π•8
2
180
=4π+4
2
π（CM）
第二種：
90•π•8
180
×2+
90•π•8
2
180
=8π+4
2
π（CM）
故答案是：4π+4
2
πCM 或8π+4
2
πCM．
點(diǎn)評：本題考查的是弧長的計(jì)算，根據(jù)題意得到點(diǎn)A經(jīng)過的路線是兩條或者三條弧，分析弧所對圓心角的度數(shù)和弧的半徑，利用弧長公式求出點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD邊長為10cm，點(diǎn)M從C到D以1cm/s的速度運(yùn)動．將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，精英家教網(wǎng)折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為t（0＜t＜10），單位：s．
（1）求證：△DEM∽△CMG；
（2）當(dāng)t=5s時(shí)，求△DEM的周長；
（3）當(dāng)5＜t＜10時(shí)，求△CMG的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD邊長為1cm，點(diǎn)E在對角線BD上，BE=BC，P是CE上一動點(diǎn)，PF⊥BD，PG⊥BC，PF+PG的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•燕山區(qū)一模）閱讀下列材料：
問題：如圖（1），已知正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠EAF=45°． 判斷線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△DAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BAH，然后通過證明三角形全等可得出結(jié)論．
請你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：
（1）圖（1）中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是
EF=BE+DF
EF=BE+DF
；
（2）如圖（2），已知正方形ABCD邊長為5，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，AG⊥EF于點(diǎn)G，則AG的長為
5
5
，△EFC的周長為
10
10
；
（3）如圖（3），已知△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點(diǎn)G，且EG=2，GF=3，則△AEF的面積為
15
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上（點(diǎn)M、N都不與點(diǎn)B、C、D重合），且AM⊥MN．
（1）求證：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）求證：△AMN不可能是等腰直角三角形；
（3）探究：當(dāng)BM取何值時(shí)，以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案