Question

已知：如圖：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C，
（1）指出圖中互相平行的直線有哪些，并說明理由；
（2）指出圖中與∠FEC相等的角有哪些，并說明理由．

Answer 1

解：（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF（兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線平行）．
∵∠1=∠C，
∴DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）．
所以圖中互相平行的直線有AD∥EF，DG∥AC．

（2）∵AD∥EF，
∴∠FEC=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）；
∵DG∥AC，
∴∠CAD=∠ADG（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠FEC=∠ADG；
與∠FEC相等的角有∠CAD，∠ADG．
分析：（1）根據兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線平行可知AD∥EF，根據同位角相等，兩直線平行可知DG∥AC．
（2）根據1、兩直線平行，同位角相等．2、兩直線平行，內錯角相等．可知與∠FEC相等的角．
點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，難度一般．