Question

下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（　　）

A．三個(gè)角的比為1：2：3

B．三條邊滿足關(guān)系a²=c²-b²

C．三條邊的比為1：2：3

D．三條邊的比為3：4：5

Answer 1

分析：A、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出三角度數(shù)；
B、根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可；
C、D、根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀．

解答：解：A、三個(gè)角的比為1：2：3，設(shè)最小的角為x，則x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形；
B、三條邊滿足關(guān)系a²=b²-c²，故是直角三角形；
C、三條邊的比為1：2：3，1²+2²≠3²，故不是直角三角形；
D、三邊之比為3：4：5，所以設(shè)三邊長(zhǎng)分別為3x，4x，5x，則（3x）²+（4x）²=（5x）²，故是直角三角形；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．