Question

5個有理數(shù)中，若其中任意4個數(shù)的和都大于另一個數(shù)，那么這5個有理數(shù)中（　�。�

A、最多有4個是0

B、最多有2個是0

C、最多有3個是0

D、最多有1個是0

Answer 1

分析：本題要進行分類討論，根據(jù)選項假設(shè)0的個數(shù)，對每種假設(shè)進行分析，選出正確答案．

解答：解：若5個數(shù)中有4個為0，設(shè)它們是a，0，0，0，0，其中a≠0，
則當a＜0時，a+0+0+0+0＜0，不合題意；
當a＞0時，0+0+0+0＜a，也不合題意；
∴不可能有4個數(shù)為0．故選項A錯誤．
若5個數(shù)中有3個數(shù)為0，設(shè)它們分別是a，b，0，0，0，其中a≠0，b≠0，
則當a＞b時，b+0+0+0＜a，不合題意；
當a=b時，b+0+0+0=a，不合題意；
當a＜b時，a+0+0+0＜b，不合題意，
∴不可能有3個數(shù)為0；故選項C錯誤．
若5個數(shù)中有2個數(shù)為0，設(shè)這5個數(shù)為3，-7，0，0，5，3-7+0+0＜5，故選項B錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，通過本題還要掌握分類討論的解題思路．