Question

如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)度為

1. A.
   4cm
2. B.
   cm
3. C.
   （2+）cm
4. D.
   cm

Answer 1

B
分析：連接AO，過O作OD⊥AB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OE=DE，再根據(jù)垂徑定理可知AE=BE，在Rt△AOE中利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示，
連接AO，過O作OD⊥AB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，
∵折疊后恰好經(jīng)過圓心，
∴OE=DE，
∵⊙O的半徑為4，
∴OE=OD=×4=2，
∵OD⊥AB，
∴AE=AB，
在Rt△AOE中，
AE===2．
∴AB=2AE=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線利用數(shù)形結(jié)合解答．