如圖，P是正三角形ABC 內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P/AB。⑴求點P與點P′之間的距離 ⑵∠APB的度數(shù)。

 

解：連接PP′，由題意可知BP′=PC＝10，AP′=AP，∠PAC＝P/AB，而∠PAC＋∠BAP＝60°，所以∠PAP′＝60°。故△APP′為等邊三角形，所以PP′＝AP＝AP′＝6；又利用勾股定理的逆定理可知：PP/2＋BP2＝BP/2，所以△BPP′為直角三角形，且∠BPP′＝90°，可求∠APB＝90°＋60°＝150°

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉60°后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為
6
6
，∠APB=
150°
150°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是
4π
4π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，使角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
①當MN∥BC時，求證：MN=BM+CN；
②當MN與BC不平行時，則①中的結論還成立嗎？為什么？
③若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關系，在圖③中畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是正三角形ABC的邊AC的中點，也是正三角形A1B1C1的邊A1C1的中點，則AA1：BB1=
1：
3
1：
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．求∠APB的度數(shù)．

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