二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有____個(gè)．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：由于二元一次方程2x+y=8中y的系數(shù)是1，可先用含x的代數(shù)式表示y，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)x=1代入，算出對應(yīng)的y的值，再把x=2代入，再算出對應(yīng)的y的值，依此可以求出結(jié)果．
解答：∵2x+y=7，
∴y=7-2x，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴x=1時(shí)，y=5；
x=2時(shí)，y=3；
x=3時(shí)，y=1．
∴二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解共有3對．
故選C．
點(diǎn)評：由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．
注意最小的正整數(shù)是1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x+□y=7中，y的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但已知
x=2
y=-1
是這個(gè)方程的解，那么原方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出二元一次方程2x+y=3的一個(gè)整數(shù)解，可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個(gè)，而在實(shí)際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數(shù)，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)
又因?yàn)?＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問題：（1）若 
6
x-2
為正整數(shù)，則滿足條件的x的值有幾個(gè)．（　�。�
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價(jià)為3元/本，鋼筆單價(jià)為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數(shù)式表示y，則y=
4-2x
3
4-2x
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+y=1，則用x的代數(shù)式表示y=
1-2x
1-2x
．

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