Question

某中學(xué)新建了一棟層的教學(xué)大樓，每層樓有間教室，進(jìn)出這棟大樓共有道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對(duì)道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，分鐘內(nèi)可以通過(guò)名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，分鐘內(nèi)可以通過(guò)名學(xué)生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在分鐘內(nèi)通過(guò)這道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有名學(xué)生，問(wèn)：建造的這道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）符合．

【解析】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用

（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過(guò)x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過(guò)y名學(xué)生，根據(jù)當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，分鐘可以通過(guò)名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，分鐘可以通過(guò)名學(xué)生．兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．

（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)，可以求出擁擠時(shí)分鐘道門可通過(guò)的學(xué)生人數(shù)，與這棟樓學(xué)生數(shù)比較得出答案．

（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過(guò)x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過(guò)y名學(xué)生，

由題意得，解得，

答：平均每分鐘一道正門可以通過(guò)名學(xué)生，一道側(cè)門各可以通過(guò)名學(xué)生，

（2）符合．這棟樓最多有學(xué)生（名）．

擁擠時(shí)，5分鐘內(nèi)4道門能通過(guò)的學(xué)生數(shù)為：（名）．

∵，

∴建造的4道門符合安全規(guī)定．