如圖,ABCD,AEFG,BIHE都是平行四邊形,且E是DC的中點,點D在FG上,點C在HI上.△GDA,△DFE,△EHC,△BCI的面積依次記為S1,S2,S3,S4,則( �。�
分析:過D點作DM∥EF交AE于M點,利用平行四邊形的性質可證S1+S2=S△ADM+S△DEM=S△ADE,同理可證S3+S4=S△BCE,又DE=EC,△ADE與△BEC等底等高,故S△ADE=S△BEC,可證結論.
解答:解:過D點作DM∥EF交AE于M點,
∵四邊形AEFG為平行四邊形,
∴四邊形AMDG、MDFE為平行四邊形,
∴S1+S2=S△ADM+S△DEM=S△ADE,
同理可證S3+S4=S△BCE,
又∵DE=EC,
∴△ADE與△BEC等底等高,即S△ADE=S△BEC,
∴S1+S2=S3+S4
故選C.
點評:本題考查了面積及等積變換.關鍵是利用平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分為兩個全等的三角形的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,?ABCD,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+x-2=0的一個根,則ABCD的周長為( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2013屆安徽全椒八年級下第三次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,矩形ABCD沿著AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果,則 等于(  )                                                             

A.        B.           C.           D.    

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,?ABCD,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+x-2=0的一個根,則ABCD的周長為


  1. A.
    4+數(shù)學公式
  2. B.
    4+2數(shù)學公式
  3. C.
    8+2數(shù)學公式
  4. D.
    2+數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省揚州市九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,?ABCD,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+x-2=0的一個根,則ABCD的周長為( )

A.4+
B.4+2
C.8+2
D.2+

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省綿陽市三臺一中九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,?ABCD,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+x-2=0的一個根,則ABCD的周長為( )

A.4+
B.4+2
C.8+2
D.2+

查看答案和解析>>

同步練習冊答案