如圖E、F、G、H分別是矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長線于點(diǎn)N，試判斷
1
DM
+
1
DN
是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中．D、E分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且∠1=∠2=∠3，如果△ABC、△EBD、△ADC的周長依次是m、m1、m2，證明：
m1+m2
m
≤
5
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖A、B、C表示的數(shù)分別是x、2、
5
且A與C關(guān)于B對(duì)稱，|x-2|+
1
x-2
的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蕭山區(qū)模擬）如圖，△ABC中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．
求證：AB=DC．

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