Question

中國足球超級(jí)聯(lián)賽2008-2009賽季共有16支球隊(duì)參加比賽，30輪比賽后積分前10名球隊(duì)的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表．請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全圖（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這十支球隊(duì)在聯(lián)賽中進(jìn)球的平均數(shù)是______個(gè)（精確到個(gè)位）；進(jìn)球的中位數(shù)是______個(gè)；失球的眾數(shù)是______個(gè)．
（3）進(jìn)球數(shù)40個(gè)以上的球隊(duì)?wèi)?zhàn)參賽球隊(duì)的百分?jǐn)?shù)為多少（精確到1%）？（未在表中的球隊(duì)的進(jìn)球數(shù)均少于40個(gè)）
（4）足球聯(lián)賽負(fù)一場(chǎng)得0分，問勝一場(chǎng)、平一場(chǎng)分別得幾分？

名次	隊(duì)名	勝	平	負(fù)	進(jìn)球	失球	凈勝球	積分
1	北京國安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康師傅	18	07	05	50	37	13	61
3	長春亞泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山東魯能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江綠城	12	10	08	41	38	3	46
7	陜西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	貴州醫(yī)藥	10	10	10	39	43	-4	40
9	青島中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江蘇舜天	08	15	07	37	45	-8	39

Answer 1

【答案】分析：（1）由第4名與第5名的進(jìn)球數(shù)分別為48和52直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義把所有進(jìn)球數(shù)相加除以10即可得到這十支球隊(duì)在聯(lián)賽中進(jìn)球的平均數(shù)；把10個(gè)數(shù)據(jù)由大到小排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義可得到進(jìn)球的中位數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出10個(gè)失球數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)即可；
（3）由表得進(jìn)球數(shù)40個(gè)以上的球隊(duì)有7支，用7除16即可得到進(jìn)球數(shù)40個(gè)以上的球隊(duì)?wèi)?zhàn)參賽球隊(duì)的百分?jǐn)?shù)；
（4）設(shè)勝一場(chǎng)得x分、平一場(chǎng)得y分，利用表中后兩名球隊(duì)的得分情況可列出二元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：（1）


（2）這十支球隊(duì)在聯(lián)賽中進(jìn)球的平均數(shù)==46（個(gè)），
10個(gè)數(shù)據(jù)由大到小排列為：57，54，52，50，48，45，39，37，37，最中間兩個(gè)數(shù)為48和45，
∴進(jìn)球的中位數(shù)==46.5（個(gè)），
失球的數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴失球的眾數(shù)為45，
故答案為46，46.5，45；

（3）進(jìn)球數(shù)40個(gè)以上的球隊(duì)有7支，
∴進(jìn)球數(shù)40個(gè)以上的球隊(duì)?wèi)?zhàn)參賽球隊(duì)的百分?jǐn)?shù)=×100%≈44%；

（4）設(shè)勝一場(chǎng)得x分、平一場(chǎng)得y分，
根據(jù)表中后兩名球隊(duì)的得分情況可得：
，解得，
∴足球聯(lián)賽中勝一場(chǎng)、平一場(chǎng)分別得3分、1分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖反映了各小組的頻數(shù)，并且各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)．也考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的概念．