【題目】如圖,直線y=-x+6x軸、y軸分別交于A,B兩點,P是反比例函數(shù)x>0)圖象上位于直線下方的一點,過點Px軸的垂線,垂足為點M,交AB于點E,過點Py軸的垂線,垂足為點N,交AB于點F.則=__________

【答案】8

【解析】過點E作EC⊥OB于C,過點F作FD⊥OA于D,∵直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點,

∴A(6,0),B(0,6),∴OA=OB,∴∠ABO=∠BAO=45°,∴BC=CE,AD=DF,

∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴四邊形CEPN與MDFP是矩形,∴CE=PN,DF=PM,

∵P是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的一點,∴PNPM=4,∴CEDF=4,

在Rt△BCE中,BE= = CE,

在Rt△ADF中,AF== DF,

則AFBE= CE· DF =2CEDF=8.

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