Question

下列命題錯誤的是（ ）
A．經(jīng)過不在同一直線上的三個點一定可以作圓
B．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
D．經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)確定圓的條件、三角形外心的性質(zhì)、垂徑定理的推論以及切線的性質(zhì)分別進行判斷即可．
解答：解：A、經(jīng)過不共線的三點確定一個圓，所以A選項的命題正確；
B、三角形的外心是三條邊的中垂線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等，所以B選項的命題正確；
C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，所以C選項的命題錯誤；
D、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，所以D選項的命題正確．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理的推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。�也考查了確定圓的條件、三角形外心的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)．