Question

一只紙杯由于上下大小不一，將它從一定高度下擲時，落地反彈后可能是杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是橫臥，為了估計出杯子橫臥的概率，同學(xué)們做了擲紙杯的實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
紙杯橫臥	14		38	47	52	66	78	88
相應(yīng)頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請將數(shù)據(jù)表補充完整；
（2）畫出紙杯橫臥的頻率分布折線圖；
（3）如果實驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）（3）根據(jù)圖中信息，用頻數(shù)除以實驗次數(shù)，得到頻率，由于試驗次數(shù)較多，可以用頻率估計概率；
（2）將頻率作為縱坐標(biāo)，試驗次數(shù)作為橫坐標(biāo)，描點連線，可得折線圖．
解答：解：（1）所填數(shù)字為：40×0.45=18，66÷120=0.55；

（2）折線圖：


（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計概率的大小為0.55．
點評：考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．作圖時應(yīng)先描點，再連線．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．