（1）計算：(
27
+
1
3
)-(
12
-
1
5
+
45
)
（2）解方程：（x-2）2-4（2-x）=5．
分析：（1）首先把
27
化成3
3
，
1
3
化成
3
3
，
12
化成2
3
，
1
5
化成
5
5
，
45
化成3
5
，然后合并同類項，得出結(jié)果；
（2）令y=x-2，則原方程轉(zhuǎn)化為y2-4y-5=0，解出y的值，進而求出x的值．
解答：解：（1）(
27
+
1
3
)-(
12
-
1
5
+
45
)
=3
3
+
3
3
-2
3
+
5
5
-3
5

=
4
3
3
-
14
5
5
，
（2）令y=x-2，
則原方程轉(zhuǎn)化為y2+4y-5=0，
解得y=1或y=-5，
當y=1時，x=3，
當y=-5時，x=-3，
所以方程的解為x1=-3，x2=3．
點評：本題主要考查換元法解一元二次方程和二次根式的加減法的知識點，進行二次根式運算時，需要把各個根式滑到最簡進行運算，此題難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•錦江區(qū)模擬）解答下列各題：
（1）計算：
27
+2sin60°-2-1-|1-
3
|
（2）先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-
3
，b=
3
-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）計算：
27
-(
1
3
)-1-2cos30°+(π-3)0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
27
-2cos30°+（
1
2
） -2-|1-
3
|
（2）化簡：
x-3
x-2
÷( x+2-
5
x-2
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（填番號）
（1）在△ACB中，F(xiàn)是BC上一點，如果∠AFC=∠BAC，則AC2=BC•CF
（2）在Rt△ABC中∠C=90°，若cosB=0.5，則AB=2BC．
（3）計算（
27
+
45
-
12
）÷
3
的結(jié)果是1+
15
．
（4）ax2-5x+3=0是一元二次方程，則不等式2a+2＞0的解集是a＞-1．

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