【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y= , 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且與AB、BC分別交于E、F兩點(diǎn).若四邊形BEDF的面積為6,則k的值為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】解:設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(a,),
∵點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn),
∴B(2a,),
∵四邊形ABCO為矩形,
∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a,F(xiàn)點(diǎn)的縱坐標(biāo) ,
∴E(2a,),F(xiàn)( , ),
∵四邊形BEDF的面積=S△DBF+S△BED ,
∴到(2a﹣)(﹣)+(2a﹣a)(﹣)=6,
∴k=4.
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本,需要知道幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 三角形分為等邊三角形和三邊不相等的三角形
B. 等邊三角形不是等腰三角形
C. 等腰三角形是等邊三角形
D. 三角形分為銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖象與x軸與交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C,∠ACB=90o.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)直線與軸平行,分別交線段AB、CB于點(diǎn)E、F,且與拋物線交于點(diǎn)P.
①求線段PF取得最大值時(shí),OE的長(zhǎng);
②四邊形ACPB的面積是否存在最大值?如果存在求出此最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
(3)不解方程組,直接寫(xiě)出的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的菱形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) (>0)的圖象上,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),連接BD,交軸于點(diǎn)P.
(1)求菱形邊長(zhǎng)及點(diǎn)C坐標(biāo);
(2)沿著線段BD平移,當(dāng)點(diǎn)C落在 (>0)上時(shí),求點(diǎn)B沿BD方向移動(dòng)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的圖象與性質(zhì),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)
B.當(dāng)x<﹣1時(shí),y隨x的增大而增大
C.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=﹣1
D.最小值是﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和為6,則這樣的兩位數(shù)有( 。﹤(gè).
A. 4B. 5C. 6D. 7
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