【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足為E,ED=3BE,點(diǎn)P、Q分別在BD,AD上,則AP+PQ的最小值為( )
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
試題分析:
設(shè)BE=x,則DE=3x,∵四邊形ABCD為矩形,且AE⊥BD,∴△ABE∽△DAE,∴=BEDE,即,∴AE=x,在Rt△ADE中,由勾股定理可得,即,解得x=,∴AE=3,DE=,如圖,設(shè)A點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,連接A′D,PA′,則A′A=2AE=6=AD,AD=A′D=6,∴△AA′D是等邊三角形,∵PA=PA′,∴當(dāng)A′、P、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí),A′P+PQ最小,又垂線段最短可知當(dāng)PQ⊥AD時(shí),A′P+PQ最小,∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=,故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,銳角三角形ABC中(AB>AC),AH⊥BC,垂足為H,E、D、F分別是各邊的中點(diǎn),則四邊形EDHF是( )
A.梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán))
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙 | 5 | 9 | 6 | 8 | 5 | 9 |
分別算出兩人射擊的平均數(shù)和方差.這六次射擊中成績(jī)發(fā)揮比較穩(wěn)定的是誰(shuí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),△ABD的周長(zhǎng)為16cm,則△DOE的周長(zhǎng)是cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某地七年級(jí)男生的身高情況,從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了一個(gè)容量為60的樣本,60名男生的身高(單位:cm)情況如下表所示(尚不完整),則表中a,b的值分別為( )
分組 | 147.5~157.5 | 157.5~167.5 | 167.5~177.5 | 177.5~187.5 |
頻數(shù) | 10 | 26 | a | |
百分比 | 30% | b |
A. 18,6 B. 30%,6 C. 18,10% D. 0.3,10%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接BF
(1)求證:BF=DC;
(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G,D、C分別在M、N的位置上,若∠EFG=55°,則∠2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類(lèi)推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合) .以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:①BD⊥CF;②CF=BCCD.
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其他條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系.
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變:①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說(shuō)明理由.
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