Question

如圖，先將正方形ABCD沿EF對(duì)折使AB與DC完全重合，再將角D翻折，使點(diǎn)D落在EF上，折痕為CG，那么∠DCG=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CF=

1

2

BC=

1

2

DC，DC=CD'，從而可求出∠CD'F=30°，∠DCD'=30°，也可得出∠DCG的度數(shù)．

解答：解：由折疊的性質(zhì)得，CF=

1

2

BC=

1

2

DC，DC=CD'，
故在直角三角形CD'F中可得出，∠CD'F=30°，
∵DC∥EF，
∴∠DCD'=30°，
由折疊的性質(zhì)得，∠DCG=∠D'CG=

1

2

∠DCD'=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，難度一般．