Question

某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．

價(jià)格/類型	A型	B型
進(jìn)價(jià)（元/盞）	40	65
售價(jià)（元/盞）	60	100

（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈x盞，B種新型節(jié)能臺(tái)燈y盞，由題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：①A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，②這批臺(tái)燈共用去2500元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組可得答案；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種新型節(jié)能臺(tái)燈a盞，則購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈（50-a）盞，由題意可得不等關(guān)系：a盞B種新型節(jié)能臺(tái)燈的利潤(rùn)+（50-a）盞B種新型節(jié)能臺(tái)燈的利潤(rùn)≥1400元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈x盞，B種新型節(jié)能臺(tái)燈y盞，由題意得：

x+y=50 40x+65y=2500

，
解得：

x=30 y=20

，
答：購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈30盞，B型節(jié)能臺(tái)燈20盞；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種新型節(jié)能臺(tái)燈a盞，則購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈（50-a）盞，由題意得：
（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，
解得：a≥26

2

3

，
∵a表示整數(shù)，
∴至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞，
答：至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句列出方程組或不等式．