Question

57、（合作探究題）在同一平面內三條直線交點有多少個？
甲：同一平面三直線相交交點的個數為0個，因為a∥b∥c，如圖（1）所示．
乙：同一平面內三條直線交點個數只有1個，因為a，b，c交于同一點O，如圖（2）所示．
以上說法誰對誰錯？為什么？

Answer 1

分析：分四種情況：
1、三條直線互相平行，無交點；
2、三條直線相交于一點；
3、一條直線與另兩條互相平行的直線相交，有兩個交點；
4，三條直線兩兩相交且不過同一點，有三個交點．

解答：解：甲、乙說法都不對，都少了三種情況．a∥b，c與a，b相交如圖（1）；
a，b，c兩兩相交如圖（2），所以三條直線互不重合，交點有0個或1個或2個或3個，共四種情況．

點評：三條直線在同一平面的位置關系有四種情況，有1個交點，2個交點，3個交點和0個交點．注意要分類討論．