9點15分時，鐘面上時針與分針所成的角度是________．

172.5°
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．
解答：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上9點15分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過9點 0.5°×15=7.5°，分針在數(shù)字3上．
∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴9點15分時分針與時針的夾角6×30°-7.5°=172.5°．
故答案為172.5°．
點評：本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當選取變量x和y．小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．
請你按照小明的思路解決這個問題．
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（2）請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（8分）（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2∶00~2∶15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當選取變量x和y．小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．
    
請你按照小明的思路解決這個問題．
（2）請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)
的兩條線段，在7∶30~8∶00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當選取變量x和y．小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．
請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（50）（解析版） 題型：解答題

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：00～2：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法：
①恰當選取變量x和y．小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；
②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．
請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：30～8：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

（8分）（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2∶00~2∶15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法：

①恰當選取變量x和y．小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；

②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；

③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．

 

    

 

請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)

的兩條線段，在7∶30~8∶00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

 

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