【題目】如圖,在9×9網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)看作單位1,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)請(qǐng)?jiān)?/span>網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC的一個(gè)位似圖形△A1B1C,使兩個(gè)圖形以點(diǎn)C為位似中心,且所畫(huà)圖形與△ABC的相似比為2∶1;

(2)將△A1B1C繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C,畫(huà)出圖形,并在如圖所示的坐標(biāo)系中分別寫(xiě)出△A2B2C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1) (2)如圖所示見(jiàn)解析;A2(7,-1),B2(7,5),C(3,3).

【解析】1)延長(zhǎng)ACA1,使A1C=2AC,延長(zhǎng)BCB1,使B1C=2BC,點(diǎn)C1C重合,然后順次連接即可;

2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1B1、C1繞著點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A2、B2、C2的位置,然后順次連接,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

(1)如圖所示;

(2)如圖所示;

A2B2C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2(7,-1)B2(7,5),C(33)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】30箱蘋果,以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差

(單位:千克)

1

2

箱數(shù)

2

6

10

8

4

(1)這30箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這30箱蘋果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?

(3)若蘋果每千克售價(jià)6元,則出售這30箱蘋果可賣多少元?

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【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是點(diǎn) C 到點(diǎn) B 的距離的 2倍,則稱點(diǎn) C 是(A,B)的奇異點(diǎn),例如圖 1 中,點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B 表示的數(shù)為 2,表示 1 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離為 2,到點(diǎn) B 的距離為 1,則點(diǎn)C 是(A,B)的奇異點(diǎn),但不是(B,A)的奇異點(diǎn).

(1)在圖 1 中,直接說(shuō)出點(diǎn) D 是(A,B)還是(B,C)的奇異點(diǎn);

(2)如圖 2,若數(shù)軸上 M、N 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣2 4,(M,N)的奇異點(diǎn) K M、N 兩點(diǎn)之間,請(qǐng)求出 K 點(diǎn)表示的數(shù);

(3)如圖 3,A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 40,現(xiàn)有一點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),向左運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 停止,則當(dāng)點(diǎn) P 表示的數(shù)為多少時(shí),P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)?

②若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng),是否存在使得 P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)的情況?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí) PB 的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí),我市某中學(xué)舉行了“2016年科技節(jié)”活動(dòng),其中科技比賽包括“航!薄ⅰ皺C(jī)器人”、“環(huán)保”“建!彼膫(gè)類別(每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖:

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)全體參賽的學(xué)生共有人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)“建模”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是°.

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A.
B.2
C.
D.

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(1)直線的表達(dá)式為;拋物線的表達(dá)式為
(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn),作DE垂直x軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)F,求線段DF長(zhǎng)度的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且P在第四象限內(nèi),過(guò)點(diǎn)P作PN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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