Question

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米．
（1）求路燈A的高度；
（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長是多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)BC=x米，AB=y米，此題容易得到△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，然后利用他們的對應(yīng)邊成比例可以得到關(guān)于x，y的方程組，從而求出結(jié)果．
解答：解：（1）設(shè)BC=x米，AB=y米，
由題意得，CD=1米CE=3米，EF=2米，身高M(jìn)C=NE=1.5米，
∵△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，
∴，，
，，
解得，
∴路燈A的高度為6米．（12分）

（2）連接AG交BF延長線于點(diǎn)H，
∵△ABH∽△GFH，GF=1.5米，BH=8+FH，
∴，
，
解得（米）．
答：當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長是米．（12分）
點(diǎn)評：此題主要是把實(shí)際問題抽像成相似三角形的問題，然后利用對應(yīng)邊成比例可以求出結(jié)果．