Question

如圖所示的是某月的日歷，帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)中，最中間的數(shù)設(shè)為x，請用含x的式子表示出中間數(shù)的左上方的數(shù)與右下方的數(shù)，試問這三個(gè)數(shù)的和可能是27嗎？為什么？28呢？

Answer 1

分析：設(shè)最中間的數(shù)設(shè)為x，根據(jù)日歷的排列規(guī)律得到中間數(shù)的左上方的數(shù)為x-8，右下方的數(shù)為x+8；三個(gè)數(shù)的和為3x，然后分別令3x=27和3x=28，再解方程確定x的值．

解答：解：設(shè)最中間的數(shù)設(shè)為x，則中間數(shù)的左上方的數(shù)為x-8，右下方的數(shù)為x+8；
9個(gè)數(shù)的和為x-8+x+x+8=3x，
當(dāng)3x=27時(shí)，x=9，
當(dāng)3x=28時(shí)，x=

28

3

，不是正整數(shù)，舍去．
答：中間數(shù)的左上方的數(shù)與右下方的數(shù)分別為x-8，x+8；這三個(gè)數(shù)的和可能是27，不能為28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．