Question

把正方體的八個角切去一個角后，余下的圖形有（ ）條棱．

A．12或15
B．12或13
C．13或14
D．12或13或14或15

Answer 1

【答案】分析：分四種不同的切法來討論，分別切去相鄰三條棱的全部或者部分．
解答：解：分為四種不同的切法：
第一種：切去相鄰的三條棱．那么余下的圖形仍然是12條棱；
第二種：切去相鄰的三條棱中的兩條棱，第三條棱切去一部分，那么余下的圖形是13條棱；
第三種：切相鄰三條棱中的一條棱和另兩條棱的一部分，那么余下的圖形是14條棱；
第四種：切去相鄰三條棱中每條棱的一部分，那么余下的圖形是15條棱．
故選D．
點評：本題主要考查截一個幾何體的問題，截面的形狀隨截法的不同而改變，所以要分不同的情況討論．