6．如圖，∠AEC=70°，∠B=35°，EF平分∠AEC，試說(shuō)明EF∥BC．

分析 首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AEF=$\frac{1}{2}$∠AEC=35°，再根據(jù)∠B=∠AEF，可得EF∥BC．

解答 證明：∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=$\frac{1}{2}$∠AEC，
∵∠AEC=70°，
∴∠AEF=35°，
∵∠B=35°，
∴∠B=∠AEF，
∴EF∥BC．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG，易得BG=AE且BG⊥AE．

（1）如圖②，將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），
①判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖③證明你的結(jié)論；
②若BC=DE=6，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°，那么AB與CD平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列能判定四邊形是平行四邊形的有（　�。�
A．一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角也相等
B．一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條平分
C．一組對(duì)角相等，一條對(duì)角線被另一條平分
D．一組對(duì)角相等，過(guò)這組對(duì)角的頂點(diǎn)的對(duì)角線平分另一條對(duì)角線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：（$\sqrt{5}$+2）2015•（$\sqrt{5}$-2）2016．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=115°，則∠B=50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知：如圖①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，將△ABC繞AC中點(diǎn)選擇180°得到△CDA，如圖②．再將△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△NDP停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問(wèn)題．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？
（2）設(shè)△PQC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△QDC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥DQ？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，且AB=2$\sqrt{2}$，DE=2-$\sqrt{2}$．
（1）求⊙O的直徑．
（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BF，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．“$\frac{16}{49}$的平方根是±$\frac{4}{7}$”用數(shù)學(xué)式表示為（　�。�
A．$\sqrt{\frac{16}{49}}$=±$\frac{4}{7}$B．$\sqrt{\frac{16}{49}}$=$\frac{4}{7}$C．±$\sqrt{\frac{16}{49}}$=±$\frac{4}{7}$D．-$\sqrt{\frac{16}{49}}$=-$\frac{4}{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案