Question

按如圖所示的程序計算，若開始輸入x的值為10，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為5，第2次得到的結(jié)果為8，第3次得到的結(jié)果為4 …請你探索第2011次得到的結(jié)果為

2

．

Answer 1

分析：本題是一道有關代數(shù)式求值的規(guī)律題，第一次的結(jié)果為5，第二次的結(jié)果為8，第三次的結(jié)果為4，第四次的結(jié)果為2，第五次的結(jié)果為1，第六次的結(jié)果為4…依次下去，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果的出現(xiàn)是在4、2、1中3次一循環(huán)．就用（2011-2）÷3的計算結(jié)果求得2011次的輸出結(jié)果．

解答：解：由題意，得
第一次的結(jié)果為5，第二次的結(jié)果為8，第三次的結(jié)果為4，第四次的結(jié)果為2，第五次的結(jié)果為1，第六次的結(jié)果為4…依次下去，輸出的結(jié)果是在4、2、1中循環(huán)出現(xiàn)的，也就是3次一循環(huán)．
∴（2011-2）÷3
=2009÷3
=669余2
∴第2011次得到的結(jié)果為2．
故答案為：2．

點評：本題是一道圖表型的代數(shù)式求值題，考查了對圖形的觀察能力和分析能力，關鍵是從輸出的結(jié)果中找到結(jié)果出現(xiàn)的規(guī)律，總結(jié)出循環(huán)周期是難點．