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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇無錫濱湖中學(xué)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在圖形的全等變換中,有旋轉(zhuǎn)變換,翻折(軸對稱)變換和平移變換.一次數(shù)學(xué)活動課上,老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動.
【小題1】第一小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn),在如圖1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,Rt△ADC可以由Rt△ABC經(jīng)過一種變換得到,請你寫出這種變換的過程是 ▲ .
【小題2】第二小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作:對折、展平,得折痕EF(如圖2-1);再沿GC折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處(如圖2-2),這樣能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少嗎?請寫出求解過程.
【小題3】第三小組的同學(xué),在一個(gè)矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換,每次均移動AC的長度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如圖3-2.已知AH=AI,AC長為a,現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形,已知這個(gè)新三角形面積小于15,請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值.
【小題4】探究活動結(jié)束后,老師給大家留下了一道探究題:
如圖4-1,已知AA'=BB'=CC'=2,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,請利用圖形變換探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'與的大小關(guān)系.
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