（2007•泰安）如圖，8×8方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點O，對圖a分別作下列變換：
①先以直線MN為對稱軸作軸對稱圖形，再向上平移4格；
②先以點O為中心旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1格；
③先以直線EF為對稱軸作軸對稱圖形，再向右平移4格，
其中能將圖a變換成圖b的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．③
【答案】分析：根據(jù)平移和軸對稱的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．
解答：解：A、①②平移后的圖形與b形狀不同，故錯誤；
B、①③平移后的圖形與b形狀不同，故錯誤；
C、②③其中②平移后與b形狀不同，③可以得到b圖，但二者放在一起，故錯誤；
D、③先以直線EF為對稱軸作軸對稱圖形，再向右平移4格才能夠?qū)Da變換成圖b，故正確．
故選D．
點評：本題考查圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)即軸對稱的性質(zhì)．注意這些變換都不改變圖形的形狀和大�。⒁饨Y(jié)合圖形解題的思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省泰安市初中學業(yè)考試數(shù)學樣卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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