解方程：x4+5x2-6=0．

解：設(shè)x2=y，則x4=y2，
于是原方程可化為y2+5y-6=0，
解這個關(guān)于y的方程，得y1=-6，y2=1．
由y1=-6，得x2=-6，此時方程沒有實數(shù)根；
由y2=1，得x2=1，解得x=±1．
所以，原方程的根是x1=1，x2=-1．
分析：此方程為雙二次方程，只需設(shè)x2=y，則x4=y2，于是原方程可化為y2+5y-6=0．運用因式分解法解方程，再進一步代入求得x的值．
點評：本題考查了用換元法解一元四次方程的方法．
解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、解方程：x4+5x2-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列文字，然后解答問題
解方程：x4-x2-6=0
解：設(shè)y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0
解得  y1=3，y2=-2
當(dāng)y=3時，x2=3解得x=±
3
，當(dāng)y=-2時，x2=-2此方程無實數(shù)根，
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3

觀察上述解方程的過程，然后解方程：x4-5x2+6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列文字，然后解答問題
解方程：x4-x2-6=0
解：設(shè)y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0
解得　y1=3，y2=-2
當(dāng)y=3時，x2=3解得數(shù)學(xué)公式，當(dāng)y=-2時，x2=-2此方程無實數(shù)根，
∴原方程的解為數(shù)學(xué)公式
觀察上述解方程的過程，然后解方程：x4-5x2+6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)摸底測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解方程：x4+5x2-6=0．

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