Question

要使二次三項(xiàng)式x²-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（　　）

• A、2個(gè)
• B、4個(gè)
• C、6個(gè)
• D、無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．

解答：解：二次三項(xiàng)式x²-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤

25

4

，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，
因而只要把p能分解成兩個(gè)整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無(wú)數(shù)個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題就是考查一個(gè)關(guān)于某個(gè)未知數(shù)的二次三項(xiàng)式能分解的條件△≥0．