Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“中”、“國”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“中”的概率為_____（直接寫出結(jié)果）

（2）若從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用列表法或樹狀圖法的方法，求出依次取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國”的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“中”、“國”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國”的情況，再利用概率公式即可求得答案；

試題解析：（1）∵一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“中”、“國”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，∴從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“中”的概率為： ；

（2）如下表：

由上表知共有12種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，兩球上漢字恰能組成“美麗”或“中國”的有4種，所以兩球上漢字恰能組成“美麗”或“中國”的概率為．