Question

已知

x1=3 y1=-2

是方程組

x2+y2=m x+y=n

的一組解，求此方程組的另一組解．

Answer 1

分析：先將

x1=3 y1=-2

代入方程組

x2+y2=m x+y=n

中求出m、n的值，然后再求方程組的另一組解．

解答：解：將

x1=3 y1=-2

代入方程組

x2+y2=m x+y=n

中得：

9+4=m 3-2=n

；
解得：m=13，n=1；
則方程組變形為：

x2+y2=13 x+y=1

；
由x+y=1得：x=1-y；
將x=1-y代入方程x²+y²=13中可得：y²-y-6=0，
解得y=3或y=-2；
將y=3代入x+y=1中可得：x=-2；
所以方程的另一組解為：

x2=-2 y2=3

．

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算．