如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AC=4cm,∠AOD=120°,則BC的長為(  )
A、4
3
cm
B、4cm
C、2
3
cm
D、2cm
考點:矩形的性質
專題:
分析:利用矩形對角線的性質得到OA=OB.結合∠AOD=120°知道∠AOB=60°,則△AOB是等邊三角形;最后在直角△ABC中,利用勾股定理來求BC的長度即可.
解答:解:如圖,∵矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AC=4cm,
∴OA=OB=
1
2
AC=2cm.
又∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等邊三角形,
∴AB=OA=OB=2cm.
∴在直角△ABC中,∠ABC=90°,AB=2cm,AC=4m,
∴BC=
AC2-AB2
=
42-22
=2
3
cm.
故選:C.
點評:本題考查了矩形的性質和等邊三角形的性質和判定的應用,解此題的關鍵是求出OA、OB的長,題目比較典型,是一道比較好的題目.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線AB⊥CD,垂足為O,EF是過點O的一條直線,則∠1與∠2的關系一定是( �。�
A、互補B、相等
C、互余D、互為對頂角

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x=-2
y=1
是方程組
mx+ny=1
nx+my=7
的解,則(m+n)(n-m)的值為( �。�
A、16B、-16C、8D、-8

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小明同學將全校六年級學生參加課外活動人數(shù)的情況進行了統(tǒng)計,制成扇形統(tǒng)計圖(如圖),已知參加舞蹈類的學生有42人,則參加美術類的學生有( �。�
A、147人B、63人
C、60人D、55人

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某商品原價269元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后,售價為256元.設平均每次降價的百分率為x,則可列方程為
( �。�
A、269(1+x)2=256
B、269(1-x)2=256
C、256(1-x)2=269
D、269-269x2=256

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知A、B兩點的坐標分別為(2
3
,0)、(0,2),P是△AOB外接圓上的一點,且∠AOP=45°.
(1)如圖1,求點P的坐標;
(2)如圖2,連BP、AP,在PB上任取一點E,連AE,將線段AE繞A點順時針旋轉90°到AF,連BF,交AP于點G,當E在線段BP上運動時(不與B、P重合),
BE
PG
是否為定值?
(3)如圖3,點Q是弧AP上一動點(不與A、P重合),連PQ、AQ、BQ,
BQ-AQ
PQ
是否為定值?若是,請求其值;若不是,求其范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明學完了統(tǒng)計知識后,從“中國環(huán)境保護網(wǎng)”上查詢到他所居住地2014年全年的空氣質量級別資料,用簡單隨機抽樣的方法選取28天,并列出下表:
空氣質量級別優(yōu)輕度污染中度污染重度污染
天數(shù)A14700
請你根據(jù)以上信息畫出該地扇形統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標中,邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉,當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉,旋轉過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖).
(1)求邊OA在旋轉過程中所掃過的面積; 
(2)旋轉過程中,當MN和AC平行時,求正方形OABC旋轉的度數(shù);
(3)試證明在旋轉過程中,△MNO的邊MN上的高為定值;
(4)設△MBN的周長為p,在旋轉過程中,p值是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,說明理由;若不發(fā)生變化,請給予證明,并求出p的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AM平分∠DAB,DM平分∠ADC,點M恰在BC上.
(1)求證:AM⊥DM;
(2)若∠C=90°,求證:BM=CM;
(3)若M是BC的中點,猜想AD、AB、CD之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論.

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