如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4cm，∠AOD=120°，則BC的長為（　�。�
A、4
3
cm
B、4cm
C、2
3
cm
D、2cm
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：利用矩形對角線的性質(zhì)得到OA=OB．結(jié)合∠AOD=120°知道∠AOB=60°，則△AOB是等邊三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理來求BC的長度即可．
解答：解：如圖，∵矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4cm，
∴OA=OB=
1
2
AC=2cm．
又∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OB=2cm．
∴在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=2cm，AC=4m，
∴BC=
AC2-AB2
=
42-22
=2
3
cm．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，EF是過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定是（　�。�
A、互補(bǔ)B、相等
C、互余D、互為對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x=-2
y=1
是方程組
mx+ny=1
nx+my=7
的解，則（m+n）（n-m）的值為（　　）
A、16B、-16C、8D、-8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明同學(xué)將全校六年級學(xué)生參加課外活動人數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），已知參加舞蹈類的學(xué)生有42人，則參加美術(shù)類的學(xué)生有（　�。�
A、147人B、63人
C、60人D、55人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品原價(jià)269元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)為256元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程為
（　�。�
A、269（1+x）2=256
B、269（1-x）2=256
C、256（1-x）2=269
D、269-269x2=256

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°．
（1）如圖1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連BP、AP，在PB上任取一點(diǎn)E，連AE，將線段AE繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°到AF，連BF，交AP于點(diǎn)G，當(dāng)E在線段BP上運(yùn)動時（不與B、P重合），
BE
PG
是否為定值？
（3）如圖3，點(diǎn)Q是弧AP上一動點(diǎn)（不與A、P重合），連PQ、AQ、BQ，
BQ-AQ
PQ
是否為定值？若是，請求其值；若不是，求其范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)知識后，從“中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”上查詢到他所居住地2014年全年的空氣質(zhì)量級別資料，用簡單隨機(jī)抽樣的方法選取28天，并列出下表：
空氣質(zhì)量級別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染
天數(shù)A14700
請你根據(jù)以上信息畫出該地扇形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積； 
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中，△MNO的邊MN上的高為定值；
（4）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，點(diǎn)M恰在BC上．
（1）求證：AM⊥DM；
（2）若∠C=90°，求證：BM=CM；
（3）若M是BC的中點(diǎn)，猜想AD、AB、CD之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案