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7.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,弦EF經(jīng)過BC邊的中點D,且EF∥AB,若AB=8,則DE的長為(  )
A.5+1B.25-2C.23-2D.3+1

分析 由相交弦定理可得ED•DF=BD•DC=16,EG•FG=AG•GC=16,DG=12AB=4,由此可得結(jié)果.

解答 解:∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,弦EF經(jīng)過BC邊的中點D,且EF∥AB,AB=8,
由相交弦定理可得ED•DF=BD•DC=16,EG•FG=AG•GC=16,DG=12AB=4
∴DE•(4+FG)=16,F(xiàn)G•(4+DE)=16,
∴DE=FG=25-2,
故選B.

點評 本題考查了線段長的求法,利用相交弦定理是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.(1)已知:如圖,點M在正方形ABCD的對角線BD上.求證:AM=CM.
(2)如圖,在⊙O中,過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線,切點為D,若AC=7,AB=4.求:cosC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,PD∥AC,PC∥BD.
(1)求證:四邊形OCPD是菱形;
(2)若∠ACD=30°,菱形OCPD的面積為93,求AC的長;
(3)若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”,其余條件不變,則四邊形OCPD是矩形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.如圖,△ABC內(nèi)一點D,AD、BD、CD分別平分∠A、∠B、∠C,又E是△ABD內(nèi)一點,AE、BE、CE分別平分△ABD各內(nèi)角,F(xiàn)為△BDE內(nèi)一點,BF、EF、DF分別平分△BDE各內(nèi)角.若∠BFE的度數(shù)為整數(shù),則∠BFE至少是113°度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長都是1,已知向量a的起點、終點都是小正方形的頂點,如果c=3a-12\overrightarrow,求作c并寫出c的模(不用寫作法,只要所求作向量).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.2014年APEC會議是由亞太經(jīng)濟合作組織發(fā)起的會議,是繼2001年上海舉辦后時隔13年再一次在中國舉辦,于11月中旬在北京召開,包含領導人非正式會議、部長級會議、高官會等系列會議.會議期間,某廠經(jīng)授權生產(chǎn)的紀念品深受人們歡迎,5月初,在該產(chǎn)品原有庫存量為m(m為常數(shù),m>0)的情況下,日均銷量與產(chǎn)量持平,到5月下旬需求量增加,在生產(chǎn)能力不變的情況下,日均銷量超過產(chǎn)量n(n為常數(shù),n>0),直至該產(chǎn)品脫銷,下圖能大致表示今年5月份庫存量y與時間t之間函數(shù)關系的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.若關于x方程ax2=4x2+1無解,則a的值為4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,已知:AB∥CD,E、F分別是AB和CD上的點,DE、AF分別交BC于點G、H,∠A=∠D,試說明:
(1)AF∥ED;
(2)∠1=∠2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.高鐵和特快兩列火車分別從相距1000千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),先相向而行,高鐵到達乙地后,停留1小時,然后按原路原速返回,高鐵比特快晚1小時到達甲地,高鐵和特快兩列火車距甲地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時間x(小時)的關系如圖所示,假定這兩列火車均勻速行駛.
(1)高鐵每小時的行駛路程比特快多多少千米?
(2)求出在高鐵返回甲地的途中,y與x的函數(shù)關系式;
(3)求出在特快到達甲地前,高鐵和特快兩列火車相距的路程為350千米的次數(shù)和特快行駛的時間.

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