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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)A(2,m)在x軸上,則點(diǎn)B(m﹣1,m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結(jié)論.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形.所以,當(dāng)n=3時(shí),m=1
(2)用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形,所以,當(dāng)n=4時(shí),m=0
(3)用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形,所以,當(dāng)n=5時(shí),m=1
(4)用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形,所以,當(dāng)n=6時(shí),m=1
綜上所述,可得表①
n | 3 | 4 | 5 | 6 |
m | 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)
(2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三
角形?(只需把結(jié)果填在表②中)
n | 7 | 8 | 9 | 10 |
m |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,…
解決問題:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2,其中k是整數(shù),把結(jié)果填在表 ③中)
n | 4k﹣1 | 4k | 4k+1 | 4k+2 |
m |
問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)
其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________根木棒.(只填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC邊上的高,則∠DBC的度數(shù)是( )
A.18° B.24° C.30° D.36°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,DE是邊AC的垂直平分線,AC=6cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長為__________cm.
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