Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)E為DC邊上的一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE折疊，點(diǎn)D剛好落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵△ADE沿直線AE折疊，點(diǎn)D剛好落在BC邊上的點(diǎn)F處，

∴AF=AD=10，EF=DE，

在Rt△ABF中，BF= = =6，

∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，

設(shè)CE=x，DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，

即CE的長(zhǎng)為3．

所以答案是3．

【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．