Question

某校要從甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：m）如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75

（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？

（2）哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定？

（3）經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

 

Answer 1

【答案】

（1）1.69m ，1.68m （2）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次比賽成績(jī)的方差分別是0.0005和0.004215，因此甲的成績(jī)較穩(wěn)定 （3）可能選甲運(yùn)動(dòng)員參賽，因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員8次比賽成績(jī)都超過1.65m，而乙運(yùn)動(dòng)員有3次成績(jī)低于1.65m；可能選乙運(yùn)動(dòng)員，因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員僅有3次成績(jī)超過1.70m  . 當(dāng)然學(xué)生也可以有不同看法，只要有道理，就應(yīng)給予肯定

【解析】

試題分析：（1）利用平均數(shù)的公式計(jì)算即可；

（2）求其方差，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；

（3）比較兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，看哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?cè)?.65米以上的多即可；若預(yù)測(cè)跳高1.70m方可獲得冠軍，則看哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?cè)?.70米以上的多即可．

（1）甲的平均成績(jī)：米，

乙的平均成績(jī)：米，

（2），

，

，

∴甲更穩(wěn)定；

（3）若1.65m可能獲得冠軍，

∵甲的成績(jī)?cè)?.65以上有8次，而乙的成績(jī)?cè)?.65以上有5次，

∴選甲．

若1.70m才能獲得冠軍，

∵甲的成績(jī)?cè)?.70以上有3次，而乙的成績(jī)?cè)?.70以上有5次，

∴選乙．

考點(diǎn)：本題考查的是平均數(shù)、方差的定義與意義

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好平均數(shù)、方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．