Question

如果正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27倍，則邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的________倍；若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則表面積擴(kuò)大為原來(lái)的________倍．

Answer 1

3    4
分析：根據(jù)正方體的體積等于邊長(zhǎng)的3次方，長(zhǎng)方體的表面積等于2（長(zhǎng)×寬+高×長(zhǎng)+寬×高），設(shè)輔助未知數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，正方體的體積為v，則v=a³，若體積為27v，則邊長(zhǎng)為3a；設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，長(zhǎng)方體的表面積為s，則s=2（ab+bc+ac），
若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則長(zhǎng)方體的表面積為2（4ab+4bc+4ac）=4s，
∴正方體的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，長(zhǎng)方體的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍．
故答案為：3，4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的體積和長(zhǎng)方體的表面積的求法，也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力．