Question

如果正方體的體積擴大為原來的27倍，則邊長擴大為原來的________倍；若長方體的長、寬、高都擴大為原來的2倍，則表面積擴大為原來的________倍．

Answer 1

3    4
分析：根據(jù)正方體的體積等于邊長的3次方，長方體的表面積等于2（長×寬+高×長+寬×高），設(shè)輔助未知數(shù)進行計算即可．
解答：設(shè)正方體的邊長為a，正方體的體積為v，則v=a³，若體積為27v，則邊長為3a；設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，長方體的表面積為s，則s=2（ab+bc+ac），
若長方體的長、寬、高都擴大為原來的2倍，則長方體的表面積為2（4ab+4bc+4ac）=4s，
∴正方體的邊長擴大為原來的3倍，長方體的表面積擴大為原來的4倍．
故答案為：3，4．
點評：本題考查了正方體的體積和長方體的表面積的求法，也考查了實數(shù)的運算能力．