(2003•泰州)在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A,C不重合),過(guò)點(diǎn)P作直線截得的三角形與△ABC相似,滿足條件的直線最多有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
【答案】分析:過(guò)點(diǎn)P作直線與另一邊相交,使所得的三角形與原三角形已經(jīng)有一個(gè)公共角,只要再作一個(gè)等于△ABC的另一個(gè)角就可以.
解答:解:1、過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線
2、過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線
3、過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線
4、過(guò)點(diǎn)P作∠PDC=∠A,這時(shí)△PCD∽△BCA
所以共有4條,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角形相似的條件,有兩個(gè)角相等的三角形相似.
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A.1條
B.2條
C.3條
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