如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分AB，交AB于點E，若DE=2cm，BD=3cm，則AC=
5
5
cm．
分析：由DE垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AD=BD=3cm，又由在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，根據(jù)角平分線的性質，可求得CD的長，繼而求得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=3cm，DE⊥AB，
∵在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，
∴CD=DE=2cm，
∴AC=AD+CD=5（cm）．
故答案為：5．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及角平分線的性質．此題難度不大，注意掌握轉化思想與數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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