Question

（8分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE．

(1)、若DE=CE，求∠A的度數(shù)；(2)、若BC=6，AC=8，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

(1)、∠A=30°；(2)、CE=

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)折疊可得∠A=∠DBE，根據(jù)DE=CE可得∠DBE=∠CBE，然后進(jìn)行計(jì)算.(2)、根據(jù)Rt△BCE的勾股定理進(jìn)行解答.

試題解析：(1)、根據(jù)折疊可得∠A=∠DBE ∵DE=CE ∠C=∠ADE=90° ∴BE平分∠ABC

∴∠ABC=2∠DBE=2∠A ∵∠ABC+∠A=90° ∴2∠A+∠A=90° ∴∠A=30°

、∵為折疊圖形 ∴BE=AE=AC－CE=8－CE ∵BC+CE=BE 即6+CE=(8－CE)

解得：CE=.

考點(diǎn)：勾股定理、折疊圖形的性質(zhì).