精英家教網(wǎng)如圖,OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC,證明:AO平分∠BAC.
分析:此題利用HL來證明△OAB≌△OAC,從而得出∠OAB=∠OAC,所以AO平分∠BAC.
解答:證明:∵OB⊥AB,OC⊥AC,
∴∠OBA=∠OCA=90°,
在Rt△OAB和Rt△OAC中,
OA=OA(公共邊)
OB=OC(已知)

∴△OAB≌△OAC(HL),
∴∠OAB=∠OAC,
即AO平分∠BAC.
點評:此題主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS,SAS,AAS等,本題用的是直角三角形全等的證明方法---HL.
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