【題目】已知拋物線y=x2-(m+1)x+m，

（1）求證：拋物線與x軸一定有交點；

（2）若拋物線與x軸交于A(x1,0），B（x2,0）兩點，x1﹤0﹤x2,且,求m的值.

【答案】（1）證明見解析；（2）4.

【解析】試題分析：（1）先求出判別式，然后根據(jù)m為任意實數(shù)時，判別式的值是否大于等于0即可進行證明；

（2）將所給的式子變形，然后利用根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系可得=m+1， =m，代入即可得解.

試題解析：（1）∵=[-(m+1)]2-4m=(m-1)2，無論m為何值，都有(m-1)2≥0，即≥0，

∴拋物線與x軸一定有交點；

（2）OA=-x1，OB=x2，

由得，

變形得，

∵=m+1， =m，

∴，解得，m=-4，

經(jīng)檢驗，m=-4是方程的根.

練習冊系列答案
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(1)開始旋轉(zhuǎn)前，即在圖1中，連接NC．

①求證：NC=NA（M）；

②若圖1中NA（M）=4，DN=2，請求出線段CD的長度．

(2)在圖2（點B在OG上）中，請問DN、AN、CD這三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．

（3）試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．

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【題目】一組數(shù)據(jù)20，20，50，20，37，2，把2換成其他的任意數(shù)，不改變的是（ ）
A.眾數(shù)
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.眾數(shù)和中位數(shù)

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【題目】媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點兒品嘗，這應該屬于___________. （填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)査”）

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（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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【題目】在同一平面內(nèi)，下列命題是假命題的（　�。�

A. 若a∥b，b∥c，則a∥cB. 若a⊥b，b∥c，則a⊥c

C. 若a⊥b，b⊥c，則a⊥cD. 若a⊥b，b⊥c，則a∥c

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【題目】如下圖所示，圖中是沈陽市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（ ）

D

E

F

6

鼓樓

大北門

7

故宮

8

大南門

東華門


A.D7，E6
B.D6，E7
C.E7，D6
D.E6，D7

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