已知點P（﹣1，n）在雙曲線y=上．
（1）若點P（﹣1，n）在直線y=﹣3x上，求m的值；
（2）若點P（﹣1，n）在第三象限，點A（x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線上，且，試比較y1，y2的大�。�
（1）2 （2）y2＞y1

試題分析：（1）把P（﹣1，n）代入y=﹣3x求出n，把P的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出即可；
（2）根據(jù)P的坐標得出y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限，根據(jù)已知求出x2＜x1＜0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出y2＞y1即可．
解：（1）把P（﹣1，n）代入y=﹣3x得：n=﹣3×（﹣1）=3，
∴n=3，
即P（﹣1，3），
代入y=得：3=，
m=2；
（2）∵點P（﹣1，n）在第三象限，點P在雙曲線上，
∴n＜0，n=5﹣m＜0，
∴m﹣5＞0，
∴y隨x的增大而減小，
∵，
∴x1﹣x2﹣1=0，x1﹣n=0，
∴x1﹣x2=1＞0，x1=n＜0，
∴x1＞x2，
即x2＜x1＜0，
∴y2＞y1．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識點，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與雙曲線的交點是A（a，4），B（﹣1，b），則這條直線的關(guān)系式為（　�。�
A．y=4x﹣3B．C．y=4x+3D．y=﹣4x﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y=y1﹣y2，且y1與x的算術(shù)平方根成正比例，y2與x的平方成反比例，當(dāng)x=1時，y=0；x=2時，y=，求y關(guān)于x的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限內(nèi)的交點，AB⊥軸于點B，且 .

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標；
（3）求△AOC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P1、P2、P3、P4、P5…，并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…，按此作法進行下去，則Sn的值為　　（n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=mx與在同一直角坐標系中的圖象大致如圖，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=，若x1＜x2，其對應(yīng)值y1，y2的大小關(guān)系是　         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點（2，1），則使的的取值范圍是（ ）
A．B．
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A(－1，6)，過A點的直線交函數(shù)y＝的圖象于另一點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，則點C的坐標為      。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案