如圖，直線AB、CD、MN相交于點(diǎn)O，MN⊥AB，OE平分∠COB，∠BOE：∠AOC=1：8，求∠DOM的度數(shù)．

解：設(shè)∠BOE=x，∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠BOE=2x，∠AOC=8x，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴2x+8x=180°，
解得x=18°，
∵M(jìn)N⊥AB，
∴∠COM=90°-∠BOC=90°-2×18°=54°，
∴∠DOM=180°-∠COM=180°-54°=126°．
分析：設(shè)∠BOE=x，表示出∠BOC和∠AOC，然后根據(jù)平角等于180°列式求解得到x的值，再求出∠COM，然后根據(jù)∠DOM=180°-∠COM代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖并根據(jù)平角列出方程求出∠BOE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來(lái)）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫(xiě)出三對(duì)：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對(duì)頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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