Question

請你想一想：
下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系，哪些不是函數(shù)關(guān)系：
（1）在一定的時(shí)間內(nèi)，勻速運(yùn)動(dòng)所走的路程和速度．
（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長與半徑．
（3）x+3與y．
（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高．
（5）正方形的面積和梯形的面積．
（6）水管中水流的速度和水管的長度．
（7）圓的面積和它的周長．
（8）底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高．

Answer 1

分析：在運(yùn)動(dòng)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對于x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x是自變量．據(jù)此即可判斷各選項(xiàng)得出答案．

解答：解：（1）在一定的時(shí)間內(nèi)，勻速運(yùn)動(dòng)所走的路程和速度復(fù)符合s=vt，是函數(shù)關(guān)系．
（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長與半徑符合L=2πr，是函數(shù)關(guān)系．
（3）x+3與y，設(shè)y=x+3，即可得出是函數(shù)關(guān)系．
（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高有關(guān)系式：l=

2s

h

，是函數(shù)關(guān)系．
（5）正方形的面積和梯形的面積沒有關(guān)系，所以不是函數(shù)關(guān)系．
（6）水管中水流的速度和水管的長度沒有關(guān)系，所以不是函數(shù)關(guān)系．
（7）圓的面積和它的周長有關(guān)系式：s=

Lr

2

，是函數(shù)關(guān)系．
（8）底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高有關(guān)系式：L=2

h2+ a2 4

+a，是函數(shù)關(guān)系．
綜上，（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函數(shù)關(guān)系，（5）（6）不是．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．