(2013•裕華區(qū)二模)甲、乙兩個班參加一次校級數(shù)學競賽,兩班參加人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,依據(jù)兩班學生成績繪制了如下統(tǒng)計圖表.
                  甲班成績統(tǒng)計表
分數(shù) 5分 6分 7分 8分 9分
人數(shù) 5 2 3 1 4

(1)經(jīng)計算,乙班的平均成績?yōu)?分,中位數(shù)為6分,請寫出甲班的平均成績、中位數(shù),并分別從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個班的成績較好.
(2)經(jīng)計算,甲班的方差為2.56,乙班的方差為
1.6
1.6
,比較可得:
乙班
乙班
班成績較為整齊,(提示S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2])
(3)如果學校決定要組織4個人的代表隊參加市級團體賽,為便于管理,決定僅從其中一個班中挑選參賽選手,你認為應選哪個班?請說明理由.
分析:(1)把甲班人數(shù)所得的分數(shù)加起來,再除以總?cè)藬?shù),即可得出甲班的平均成績;再根據(jù)中位數(shù)的定義找出第7個和8個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù),再根據(jù)得出的平均數(shù)和中位數(shù)分析出哪個班的成績較好即可;
(2)根據(jù)得出的平均數(shù)和方差公式,求出乙的方差,再與甲的方差進行比較,得出成績較為整齊的班級;
(3)根據(jù)兩班的最高分都為9分,甲班9分的有4人,乙班僅有2人,即可得出挑選參賽選手的班級.
解答:解:(1)甲班的平均成績是:
(5×5+6×2+7×3+8×1+9×4)÷15=6.8(分),
共有15個學生,
甲班的中位數(shù)是第7個和8個數(shù)的平均數(shù),
則中位數(shù)是7;
從平均數(shù)上分析乙班成績較好,從中位數(shù)上分析甲班成績較好; 

(2)∵乙班的平均成績?yōu)?分,
∴乙的方差=
1
15
[(5-7)2+7×(6-7)2+5×(8-7)2+2×(9-7)2]=1.6,
∵甲班的方差為2.56,
∴2.56>1.6,
∴乙班成績較為整齊;
                  
(3)從甲班中選,
因為兩班的最高分都為9分,甲班9分的有4人,而乙班僅有2人,
所以選甲班.
故答案為:1.6,乙班;.
點評:本題考查了條形統(tǒng)計圖和平均數(shù)、中位數(shù)、方差,掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計算公式以及從圖中獲得必要的信息是解題的關鍵,條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).
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3
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