Question

8、用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖①②③所示的規(guī)律依次下去，則第n個圖案中，所包含的黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)總和是（　　）

A、n²+4n+2

B、6n+1

C、n²+3n+3

D、2n+4

Answer 1

分析：觀察圖形可知圖形①的黑色正三角形=3×1+1=4，白色正六邊形的個數(shù)=3×1=3個，
圖形②的黑色正三角形=3×1+1=4，白色正六邊形的個數(shù)=3×1=3個，
…
圖形n的黑色正三角形=3×n+1=3n+1，白色正六邊形的個數(shù)=3×n=3n個，依此類推．

解答：解：由圖形可知圖形①的黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)總和=（3×1+1）+3×1=6×1+1=7個，
圖形②的黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)總和=（3×2+1）+3×2=6×2+1=13個…
依此類推，圖形n的黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)總和=（3×n+1）+3×n=6×n+1=6n+1個．
故選B．

點評：本題是尋找規(guī)律的題型，根據圖形找到其中變化的部分和不變的部分是解題的關鍵．